以前、Windows7の端末からリモートデスクトップで検証機のWindows Server 2012のサーバーに接続した後に、画面が全画面表示にならない事象が発生したことがあります。


その時は、よく調べると、リモートデスクトップの設定で、「画面の設定」が全画面表示になるように設定されていませんでした。


これをスライダーのつまみを一番右に動かせば、リモートデスクトップ接続時に全画面表示する事ができます。 
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また、上記設定で既に接続した後でも、「Ctrl+Alt+Break」キーを入力する事で、全画面表示にする事が可能です。


そして、今回は新しい事象で、windows10リモートデスクトップ接続でWindows Server 2012 R2に接続した場合に、ローカルの下のタスクバーの表示が残り全画面にならないということがありました。


解消法として、エクスプローラーの問題のようで端末を再起動することで復旧しました。エクスプローラーを再起動でも復旧するようなので、同様の事象が発生した場合は、参考にしてみてください。